Урок-гра "Брейн-ринг" у 9 класі на тему "Площі многокутників"

Мета. Узагальнити та систематизувати знання учнів з даної теми, формувати уміння й навички знаходження площ многокутників. Показати застосування набутих знань в практичній діяльності. Ознайомити учнів з історичним матеріалом, зв'язаним з поняттям "площі". Розвивати вміння аналізувати, робити висновки. Виховувати охайність, самостійність.

Тип уроку. Урок узагальнення та систематизації знань.

Вид уроку. Урок-гра "Брейн-ринг".

Обладнання: портрети видатних математиків, виставка літератури, проектор.

Організація класу до уроку.

Учнів класу попереджено про урок "Брейн-ринг", його тему, правила гри, оцінювання, поділ дітей класу на команди.

Правила гри. Зачитується запитання чи умова задачі. Першою має право відповідати та команда, чий прапорець першим піднявся над столом. Це визначають спостерігачі.

Умови оцінювання. Кожна правильна та чітка відповідь на запитання І туру оцінюється в 3 бали, а правильно розв'язана задача ІІ туру - у 5 балів. Неточна або неповна відповідь зменшує кількість балів. Різницю одержує команда, яка доповнила або уточнила відповідь.

Оформлення кабінету.

Кожна команда сидить за окремим столом. Капітани команд мають по одному прапорцю. На окремому столі виставлено виставку літератури, якою учні користувались під час підготовки до уроку. На дошці портрети видатних математиків: Евкліда, Архімеда, Герона, О.М. Крилова схеми та малюнки до завдань.

Хід уроку.

І. Організаційна частина.

Повідомлення теми, мети уроку, форми його проведення.

ІІ .Мотивація навчальної діяльності.

Вчитель: обчислення площ фігур є самим стародавнім в історії розвитку геометрії. 4-5 тис. років тому вавілоняни обчислювали
площу прямокутника і трапеції в квадратних одиницях. Квадрат давно був еталоном при вимірюванні площ.

Доцільно під час розв'язування задач розповісти учням про те, що в Стародавньому Єгипті площі рівнобедреного трикутника знаходили як півдобуток основи на бічну сторону, а площу чотирикутника - як добуток півсум протилежних сторін.

В своїх "Началах" Евклід не використовував слово "площа", так
як під словом " фігура" розумів частину площини, обмеженої тією чи
іншою замкнутою лінією. Евклід не виражає результат вимірювання
площі числом, а порівнює площі різних фігур між собою.

В книзі Герона Олександрійського "Метрика" знаходиться ''формула Герона" для визначення площі трикутника за трьома сторонами.

З питанням про визначення площі круга, кругового сектора і кругового сегмента пов'язаний багатий історичний матеріал.
Обчисленням площі сегмента займалися ще в Стародавньому Вавилоні, вважаючи, що площа сегмента дорівнює 2/3 добутку його основи на висоту. Архімед довів що ця формула правильна тоді, коли кривою є не коло, а парабола.

Проблема знаходження площі круга формулювалася в Стародавній Греції (V ст. до н. є.) як задача побудови за допомогою лише циркуля та лінійки квадрата, рівновеликого даному кругу. Уже Архімед знав, що площа круга дорівнює півдобутку довжини кола на його радіус.

У XIX ст. було строго доведено, що розв'язати що задачу в
класичній її постановці за допомогою циркуля та лінійки не можна взагалі.

Зауважуємо, що обчислення площі довільних криволінійних
фігур є складною задачею, розв'язання якої часто виходить далеко за
межі шкільного курсу. Іноді обмежуються оцінкою за допомогою палетки.

Для більшої точності роботи використовують планіметри.
Серед них найбільш відомі полярний та планіметр-сокирка, який винайшов академік О.М. Крилов (1863 - 1945 р.).

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Розпочинаємо гру!

І тур.

1.         Як ви думаєте, чи випадково вчені ввели поняття площі?

             Сформулюйте властивості площ для плоских фігур.

2.         Які одиниці вимірювання площ ви знаете?

3.         Повторення формул.

Є картки з формулами площ трикутників і чотирикутників. Учні витягують по одній картці і відповідають на запитання, до якої фігури ця формула площі і що означають букви у ній.

4.         Як відносяться площі подібних фігур?

5.         За якою формулою визначається площа круга?

6.         За якими формулами обчислюють площі кругового сектору і
кругового сегменту.

7.         Цікаво зауважити, що 4-5 ст. тому у Вавилоні вважали, що
прямокутники з рівними периметрами мають рівні площі. На
вашу думку це твердження правильне? (Учні на числових
прикладах доводять, що це твердження помилкове.)

       ІV.  Узагальнення і систематизація знань.

ІІ тур.

Умови задач проектуються на екран за допомогою проектора. 

1.          Площа квадрата дорівнює 64 см² . Чому дорівнює периметр квадрата?

2.           Знайти площу паралелограма, один з кутів якого 30°, а
сторони цього кута 4 см і 6 см.

З.           Знайти радіус круга, площа якого дорівнює 16 π см² .

4.         Площа трикутника 100 см², а довжина середньої лінії 10 см.
Знайти довжину висоти трикутника, перпендикулярної до
цієї лінії.

5.         Площа трапеції дорівнює 480 см², її висота дорівнює 12 см,
одна з основ на 6 см більша від другої. Знайти основи цієї
трапеції.

V.  Підсумок уроку.

Підводяться підсумки гри, визначається команда-переможець. Оцінювання знань учнів.

ІV. Домашнє завдання.

Скласти кросворд  по темі: "Площі фігур".

***

Урок-казка у 6 класі "Дії над раціональними числами"

Мета уроку. Повторити та систематизувати поняття про додатні і від'ємні числа, закріпити прийоми дій над раціональними числами. Розвивати пам'ять, логічне мислення, швидкість обчислювальних операцій, навички
самостійної праці, пізнавальну активність учнів.

Тип уроку. Урок узагальнення та систематизації знань.

Вид уроку. Урок-казка.

Обладнання. Ілюстративний матеріал, комп'ютер, проектор, математичне доміно.

Хід уроку

I.            Організаційна частина.

        Клас поділяється на дві команди-екіпажі, обираються капітани.

II.  Актуалізація опорних знань.

- Діти, чи любите ви казки? За що?

- Народна мудрість говорить, що казка вчить, як на світі жить.

І сьогодні у нас незвичайний урок. Ми здійснимо подорож у казкову країну, де живуть герої всіх казок, які ви знаєте. Але ця країна особлива ще й тим, що всі її жителі знають і люблять математику. І не кожного вони пустять в свою країну, а лише тих, хто знає математику і дадуть відповіді на такі запитання:

1.          Як виникли знаки плюс і мінус?

2.         Які числа називаються додатними?

3.         Які числа називаються від'ємними?

4.         Які числа називають протилежними?

5.         Які числа називають цілими?

6.         Які числа називають раціональними?

7.         Як додати два числа, що мають однакові знаки?
        8.         Як додати два числа, що мають різні знаки?

9.         Сформулюйте переставну властивість додавання.

10.       Сформулюйте сполучну властивість додавання.

11.       Сформулюйте правило розкриття дужок.

12.        Сформулюйте правило множення раціональних чисел.

13.       Коли добуток двох множників дорівнює нулю?

14.        Сформулюйте правило ділення раціональних чисел.

ІІІ.   Формування вмінь та навичок.

Ось ми і потрапили у казкову країну.  Я - Колобок. Так, так, той самий, якою спекла бабуся і поклала на віконце, щоб прохолонув. А я тим часом втік і покотився по стежці. Які зі мною траплялися пригоди, ви всі добре знаєте. Та сьогодні я нікуди тікати не буду, адже тут серед вас, дорогі хлопчики і дівчатка мені мабуть буде дуже цікаво. Ви знаєте, в народній казці мене з'їла Лисичка, але тепер я вмію читати, прочитав багато казок, з яких дізнався про її хитру вдачу. От я і не послухав її, а втік від неї до вас. Але я добре знаю, що її хитрощам немає меж. І щоб більш ніколи не потрапити в її "лапки", мені потрібна допомога. Допоможемо Колобку?

(На «звитку» завдання):

Працюємо за технологію «Кожен учить кожного».

Виконайте дії найбільш зручним способом:

Такий "звиток" пропонується кожній команді і учні по черзі проставляють на ньому відповіді. Бали нараховуються кожній команді
відповідно до кількості правильних відповідей, записаних за 4 хвилини.

Йдемо далі. Заходимо в ліс. А там на галявині зійшлися звірі: Лисичка-сестричка, Вовк-панібрат і Зайчик-побігайчик. Тай узялася Лисичка вихвалятися: "Я Лисичка-сестричка, смілива, можу півника чи курочку з'їсти, і, тебе, Зайчик, як захочу, теж з'їм". -«А я- Зайчик-побігайчик (розповідає про себе й запевняє, що може втекти від Лисички). - «Ах, як кумася себе хвалить». (Вовк розповідає як його Лисичка обдурила). Іде Ведмідь-небрід: "Про що ви тут говорите?" - "Про Лисичку-сестричку, про те, яка вона хитрюща. " - "Вона і мене обвела круг пальця. Обдурила і моїх ведмежат - весь сир сама з’їла, а їм лише по-маленькому шматочку дісталося. Давайте ми її засудимо".

Звірі радяться. Лисичка просить, щоб її пожаліли, бо вона більше нікого не буде дурити. Звірі жаліють Лисичку, бо вона справді гарна, але все-таки гніваються на неї і  присуджують їй виконати завдання. І рада би Лисичка щоб роботу зробити, та не може: не ходила до школи і науки не вчила, та й не знає математики. Може, ми їй допоможемо?

До задуманого числа додали    6¾   і одержали   -12.5.

Яке число задумали?

(3 бали зараховується тій команді, у якої за 2 хвилини розв'яже більше учнів).

Молодці діти, допомогли ви Лисичці. Йдемо ми далі лісом. А там - хатинка на курячих ніжках, на дверях якої величезний замок. Хто з вас, діти, зможе правильно дібрати ключик до замка? Бо він не простий, а математичний? Для цього потрібно знайти код. А кодом є число, яке є розв'язком рівняння:

-12,3×(х + 2¼) = 36,9
Яка команда швидше знайде код?

(2 бали зараховується тій команді, всі члени якої швидше впораються із завданням, або тій, у якої за 2 хвилини розв'яже більше учнів).

Ось ми відкрили хатинку Баби Яги, а там - зачарована
дівчинка. Та я скажу вам по секрету, що чари ті пропадуть, якщо ви швидко впораєтесь із завданням.

На дошці при допомозі проектора проектуються завдання усного характеру:
        Запам'ятай і відгадай.

Учні повинні побачити закономірність в кожному квадраті, на це дається 1 хвилина, а потім по пам'яті відтворити квадрат на дошці.
(4 бали нараховується тій команді, яка швидше впорається із завданням).

Ось ми звільнили дівчину-красуню від чарів Баби Яги, але щоб дістатися додому, знову є перешкода. Потрібно переправитись через велику річку. Шукали, шукали човен - немає ніде. Сіли і зажурилися. Раптом побачили, як хижа щука женеться за маленькою рибкою. Прогнали щуку. Приплила до берега рибка і говорить: «За те, що мене врятували я подарую човен, але він також чарівний: щоб ним скористатися потрібно розв'язати завдання»:

Учням пропоную математичне доміно по темі (додається). Кожен учень індивідуально одержує доміно і той учень, який впорався із завданням за 8 хвилин приносить своїй команді 4 бали.

IV.   Підсумок уроку.

От і казці кінець. Чи сподобалась вона вам? Що на уроці повторили? Що нового дізналися? Підводяться підсумки гри, визначається команда -
переможниця, відмічаються найактивніші учасники гри. Оцінювання знань учнів.

V.   Домашнє завдання.
Завдання з дидактичних матеріалів.